cho tam giác ABC cân các đường phân giác BE CF cắt nhau tại H . a) CM: tam giác ABE= tam giác ACF b) tia AM cắt BC tại D. CM : D là trung điểm của BC và EF//BC c) CM: AH là đường trung trực của EF so sánh HF và HC d) tìm điều kiển của tam giác ABC để HC=2HD
Cho tam giác ABC cân(AB=AC). Các đường phân giác BE,CF cắt nhau tại H. a)chứng minh tam giác ABE=tam giác ACF b)tia AH cắt BC tại D.chứng minh D là trung điểm BC và EF//BC c)chứng minh AH là trung trực của EF.so sánh HF và HC d)tìm điều kiện của tam giác ABC để HC=2HD
a)
Do \(\triangle ABC \) cân ( \(AB=AC\) )
\(\Rightarrow \widehat{ABC} = \widehat{ACB}\)
Mà \(BE ; CF\) lần lượt là đường phân giác của \(\widehat{ABC} ; \widehat{ACB}.\)
\(\Rightarrow \widehat{ABE} = \widehat{ACF} \)
Xét \(\triangle ABE\) và \(\triangle ACF\) ta có :
\(AB = AC\) ( gt )
\(\widehat{ABC}\) chung
\(\widehat{ABE} = \widehat{ACF} \) ( cmt )
\(\Rightarrow \) \(\triangle ABE\) \(=\) \(\triangle ACF\) ( g.c.g )
Do \(\triangle ABE = \triangle ACF\)
\(\Rightarrow \widehat{BAH} = \widehat{CAH} \) ( 2 góc tương ứng )
Xét \(\triangle ABD\) và \(\triangle ACD\) ta có :
\(AD\) chung
\(AB=AC\) ( gt )
\( \widehat{BAH} = \widehat{CAH} \) ( cmt )
\(\Rightarrow \) \(\triangle ABD\) \(=\) \(\triangle ACD\) ( c.g.c )
\(\Rightarrow BD=DC\) ( 2 cạnh tương ứng ) (1)
Mà D nằm trên BC .
\(\Rightarrow BD+DC=BC\) (2)
Từ (1) và (2) ta được \(D\) là trung điểm của \(BC\)
Xét \(\triangle DHF\) và \(\triangle CHE\) có :
\(\widehat{FBH} = \widehat{ECH} \) ( theo câu a, )
\(\widehat{FHB} = \widehat{EHC} \) ( 2 goc đối đỉnh )
Mà \(\widehat{FBH} +\) \(\widehat{FHB}\) \(+ \widehat{BFH}\) \(= \) \(\widehat{ECH} +\) \(\widehat{EHC} + \widehat{CEH} = 180^o\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BFH} = \) \(\widehat{CEH} \) (1)
Mà chúng ở vị trí đồng vị . (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow \) \(EF\) // \(BC\)
cho tam giác nhọn ABC đường cao BE, CF của tam giác cắt nhau tại H.
a. CM : Tam giác : ABE \(\infty\) ACF
góc: AFE = ACB
b,AH cắt BC tại D. AD= 4cm, EF = 2 cm, BC = 8 cm. Tính diện tích tam giác AEF
c. K, M là trung điểm AH, BC. CM KF vuông góc FM
d, Gọi O là giao điểm 3 đường trung trực của tam giác ABC. CMR khoảng cách từ O đến cạnh BC bằng nửa độ dài đt AH
( Câu a đã biết làm )
Bài1: cho tam giác ABC nhọn(AB《AC). Có hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) CM: Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF.
b) CM: Tam giác AFE đồng dạng với tam giác ACB.
c) Tia phân giác của góc ABE cắt tia phân giác của góc ACF tại K,gọi I,J lần lượt là trung điểm của AH và BC. Cm: I,K,J thẳng hàng.
Bài2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB《AC),vẽ đường cao AH. Trên đoạn thẳng HC lấy điểm M (M không trùng với H và C),từ M vẽ MN vuông góc với AC tại N.
a) CM:tam giác CMN đồng dạng với tam giác CAH và CA×CN=CH×CM
b) CM: tam giác ACM đồng dạng với tam giác HNC.
c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD《AC. Vẽ AE vuông góc với BD tại E. CM:góc BEH=góc BCN. Gọi K,F lần lượt là trung điểm BH và BD. I là giao điểm của EK và CF. CM: KC×IE=EF×IC.
Bài 1:
a) Xét tam giác ABE và tam giác ACF có:
Góc AEB=góc AFC(=90 độ)
Góc A chung
=>Tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF (g-g)
b)
Vì tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF(cmt)
=>\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)
Xét tam giác AFE và tam giác ACB có:
Góc A chung(gt)
\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)
=>Tam giác AFE và tam giác ACB đồng dạng (c-g-c)
c)
H ở đou ra vại? :))
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao BE, CF cắt nhau tại H. a) CM: tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF. b) CM: góc AEF = góc ABC. c) AH cắt BC tại D, đường thẳng qua B song song với AC cắt hai tia EF, ED theo thứ tự tại M, N. CM: BM=BN
Cho tam giác ABC . Vẽ ra phía ngoài của tam giác này các tam giác vuông cân tại A là tam giác ABE và ACF . Vẽ AH vuông góc BC tại H . Đường thẳng AH cắt EF tại O ,kẻ EI vuông góc CH tại I
a)CMR : EI = AH
b) Cm O là trung điểm EF
Bạn tham khảo ở đây nhé
Câu hỏi của be hat tieu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho tam giác ABC cân tại A . Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).
a. CM: tam giác ABH= tam giác ACH và H là trung điểm BC
b.cho biết AC = 13 cm; AH = 12 cm. Tính BC
c. Gọi M là trung điểm của AB. Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt AH tại E . CMR: tam giác AEB cân .
d. Trên cạnh AB; AC lần lượt lấy các điểm D ; F sao cho BD = AF . CM : EF< DF/2
cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC), có 2 đường cao BE,CF cắt nhau tại H. a/ chứng minh tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF. b/ chứng minh AB.AF=AC.AE c/ gọi O là trung điểm BC, I là trung điểm AH. Chứng minh OI vuông góc EF. d/ Gọi M là giao điểm của OI vè EF. cho biết BAC=60. Tính tỉ số AM/AO
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F co
góc A chung
=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC
b: ΔAEB đồng dạng với ΔAFC
=>AE/AF=AB/AC
=>AE*AC=AB*AF
1)CHO TG ABC VUÔNG TẠI A.VẼ AH VUÔNG VỚI BC TẠI H.TIA PHÂN GIÁC GÓC HAB CẮT BC TẠI D.TIA PHÂN GIÁC GÓC HAC CẮT BC TẠI E.
CM: GIAO ĐIỂM CÁC ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC ABC LÀ GIAO ĐIỂM CÁC ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC ADE.
2)CHO TAM GIÁC ABC CÓ AC>AB.TRÊN CA LẤY E SAO CHO CE=AB.CÁC ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA BE VÀ AC CẮT NHAU TẠI O.
CM:A)TAM GIÁC AOB=TAM GIÁC AOC
B)AO LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC BAC
3)CHO TAM GIÁC ABC ĐỀU.TRÊN AB,BC,AC LẤY CÁC ĐIỂM D,E,F SAO CHO AD=BE=CF.
CM:A)TAM GIÁC DEF ĐỀU.
B)GỌI O LÀ GIAO ĐIỂM CÁC ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC ABC.CM:Ó CŨNG LÀ GIAO ĐIỂM CÁC ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA TAM GIÁC DEF
mau lên giùm mình đê các bạn ơi.mau,mau đê
